联络等腰劈的等倾插手道理和CMOS图像传感器工夫，安排了一种可衡量流体折射率的修正的传感体例，提出了一种新型的图像管制算法，用于等倾插手图像的特性提取。该体例行使CMOS图像传感器将领导有效消息的光信号转换成电信号，经历一块FPGA芯片采撷数字图像，举行数据管制，进而企图出折射率。本文分辨行使Matlab和Verilog获胜完毕了算法，而且举行了一系列模仿测试与本能评估。模仿测试数据注脚该传感器体例外面衡量精度较高，可操纵于流体和其他透后原料折射率的衡量。

　　折射率是光学原料的基础参数之一，正在科学酌量和工业操纵中具有紧急感化，比方正在大气衡量、原料酌量、情况监测和生化酌量等规模，折射率的高精度衡量都有着举足轻重的感化。目前对付流体折射率衡量的步骤品种繁众，一类是几何光学法，凭借反射折射定律，此中以分光仪法和阿贝折射仪法为代外[1]；另一类是震动光学法，其又分为插手法和偏振法。近年来，得益于光学传感器工夫和企图机企图才能的擢升，高精度、自愿化衡量已触手可及。跟着光刻物镜、红外光学体例、光纤通讯、医药、新原料等工夫的不休生长，古板的折射率衡量工夫必要豪爽的光学仪器，完毕便携式小型化较难，一经难以餍足请求[2]。以是针对性酌量出适配新需求的折射率衡量步骤，优化擢升衡量精度，乃是衡量工夫的紧急酌量宗旨。

　　针对上述题目，参考以往对微位移测距体例[3-5]举行的酌量，本文提出基于等腰劈等倾插手和CMOS图像传感器的流体折射率的新型衡量传感体例，并举行了相应的酌量和仿真。该体例行使等倾插手装配输出领导着光程差消息（从而领导流体折射率消息）的光信号，通过CMOS传感器采撷信号举行光电转换，并行使Matlab和Verilog完毕算法，举行一系列模仿仿真测试、差错阐明以及本能评估。咱们对比阐明了等腰劈与矩形腔等倾插手道理实时时的平行膜等倾插手布局[6-10]，挑选了等腰劈插手布局举动体例的光学传感装配，因其不光产生众光束等倾插手，且能形成足够众的完好的细腻插手圆环，并具有布局简略、封锁而不受情况搅扰的好处，于是可完毕对各式型流体折射率的精细衡量。行使CMOS传感器和FPGA举行光信号的采撷和管制，可完毕数据的及时管制和长途传输，即用图像传感器取代肉眼巡视，再用数字图像管制工夫从图像中提取人们必要的数据。由于等倾插手插手条纹大白细锐，条纹跟着光程差（从而折射率）的改观而改观，异常敏锐，以是通过条纹特性，举行折射率衡量与企图，精度较高，本文联络光学道理推导出折射率企图公式，从而测算出流体折射率。

　　（1） 等腰劈等倾插手装配用于天生图像个别：等腰劈产生等倾插手时，天生插手条纹，流体的折射率的改观导致环纹形成明暗、处所与间隔的改观，进而获得领导光强和光程差消息的光信号。

　　（2） 光电转换图像采撷个别：CMOS图像传感器模块，此模块紧要效力是CMOS图像传感器吸收领导光程差消息（从而领导流体折射率消息）的光信号，举行光电转换，获得离散的电信号并将其转化为数字图像数据，以便举行后续管制[11-13]。

　　（3） FPGA驾御电道个别：FPGA举动主控芯片，举行CMOS图像传感器的驱动以及数据采撷管制和传输劳动。FPGA前半个别驱动CMOS图像传感器举行劳动，吸收来自传感器的电信号并举行管制，后半个别的RAM用于暂存数据图像，ROM用于存储预设数据。

　　（4） 显示模块：可能通过FPGA安排通讯电道比方串口电道，将数据传输给显示模块。可将企图机举动后续的管制东西和最终的显示模块，也可能直接接入显示屏。

　　图2是插手装配的俯视图，ABC是一个由各向同性匀称介质n2组成的直角型等腰劈，盛装于同样构型的玻璃腔内，透后玻璃器壁厚度匀称，不影响插手图像的漫衍法则（图中未显示厚度）。前后两个界面可能分辨树立待测流体的收支口与阀门。AB与AC是等腰劈外里介质的分界面，此中，等腰劈的边长AB=AC=a；外里介质的折射率分辨为n2,n1,认真空波长为λ的单色平行光束I以轻易但适应的入射角i0，当它正在AC界面的高线左侧轻易处所P点以轻易但适应的入射角i0射入腔内时，会正在AC界面产生光的反射，即向等腰劈外反射获得反射线I′，也会产生光的透射，并向等腰劈内部透射，折射线又沿每一侧面依次反射，然后就变成了一系列的等腰劈内的反射回道。如图2中的光传布途径…，同样正在AB界面既可产生光的反射又可产生光的折射。使用全反射定律，使反射回道正在等腰劈的界面BC上产生全反射，因而请求光辉正在棱镜内的BC界面餍足全反射要求。正在界面AC、AB时产生的不是全反射，以是还会伴跟着向腔外折射。以是咱们从图上可能看到一个别光辉I′正在等腰劈外侧AC界面反射，一个别光辉经折射而进入等腰劈内，并轮回往返产生反射、折射，最终正在等腰劈界面AC外侧获得反射光辉,…}，而正在等腰劈界面AB外侧获得折射光辉为等腰劈等倾插手条纹漫衍法则的光道图[7]。

　　全部的等倾插手外面详睹第一作家颁发的文献[7]，这里直接给出如下紧急结论：无论是反射光束齐集，依旧透射光束齐集，其相邻的两束出射光的外观相位差δ均为

　　而对付透射线,…}，按能量守恒It+Ir=I0，可得透射光场强It的漫衍公式为

　　昭彰当透射光场强(3)极大(小)时，必致反射光场强极小(大)，由式(1-3),当折射角i餍足cosδ=1,即当

　　透射光插手场强(3)为第k级极大，即(It)max=I0,此时相应的反射光插手场强式(2)为第k级极小。当折射角i餍足cosδ=-1,即当

　　此时相应的反射光插手场强(2)为第k级极大。又依照等倾插手的条纹法则易证，对付统一波长的入射光经历等腰劈等倾插手装配输出的光谱，其相邻两级插手条纹直径的平方差是一个与插手序无闭的常量[7]

　　此中a为直角型等腰劈横截面一腰之长，f为凸透镜的焦距，Dk为第k级等倾插手圆环的直径[7]。依照以上外面阐明，直角型等腰劈等倾插手装配形成圆环插手条纹，流体折射率的细小改观形成相位差公式（1）的改观，进而导致插手圆环形成扩张/减弱和明暗改观，最终获得领导光强（亮度）及相位差消息的光信号，经历CMOS图像传感器光电转换管制后，再转换为数字图像灰度改观，经历企图、对比，从而测算出流体折射率。

　　目前，正在图像传感规模，CMOS图像传感器已成为业界主流，其以体积小、功耗低、易于集成、本钱低廉、读取速率速、带宽较低、噪声小、拜访活泼性高及成像质地好等好处平凡庖代CCD等图像传感器[12-15]。为餍足安排请求，本文选用的是OV7670，它体积小、劳动电压低，供给单片VGA摄像头和影像管制器的通盘效力，用它可能所有驾御图像质地、数据形式和传输格式。OV7670图像传感器操纵独有的传感器工夫提升图像质地，获得大白的安谧的彩色图像。

　　对付等倾插手圆环的数字图像管制早有先例，但大个别管制举措庞大，管制速率偏慢，难以餍足及时追踪折射率的需求。本文提出了一种全新的基于圆面积的半径提取算法，举措简略，管制速率速，也许餍足及时追踪折射率的请求。对付数字图像来说，实心圆面积即圆所占的像素数目，通过对实心圆所占的像素计数，便能准确得出实心圆的半径。

　　对付固定像素分离率的图像传感器，必要预先天生一个索引次第外来简单后续对其采撷的图像举行管制。以图像正中心像素点为原点，水准、笔直宗旨为X、Y轴征战坐标系，然后遍历第一象限（包括X正半轴）的通盘像素点。企图出各个像素点到原点的隔断平方值，如图4所示，方格内数字为对应像素到图像正中心即原点的隔断平方值。然后按次第存储隔断平方值与相应的坐标值，如外1所示。

　　本文的图像传感器现实行使个别为1024×1024像素，每一像素亮度位数为10位，则每一帧图像巨细靠近1兆字节，折合约10Mbit。倘若直接管制，所需的企图量及存储空间极为巨大，故本算法对图像举行量化管制，将10bit的图像消息量化为1bit的明暗二值消息。既能精打细算存储空间，又会简化后续企图进程。因预天生外内的索引次第是相对付圆心的隔断，以是必要先找到一心圆环的圆心。对付明暗二值化的图像，只需对亮点的x，y坐标分辨作一次累加，再除以总像素点数目即可获得几何核心的坐标。

　　企图条纹核心是一个探求决定进程。起初凭借预天生的索引次第外，挨次取出坐标值和偏移隔断平方值，坐标值用于决策索引的像素处所，偏移隔断平方值用于企图结果。索引次第外的坐标值是以几何核心为原点存储的，故将坐标值以偏移量样子同几何核心坐标举行运算得出对应像素的所在，索引其亮度消息。

　　对付量化后的插手图像，按由内而外次第扫描时，亮度消息总体呈由明至暗再由暗至明的周期性改观趋向。为保障扫描时对暗环或明环判决的切实性，本算法参照了数字电道中施密特触发器的劳动道理。施密特触发器有两个安谧形态，其形态由输入信号电位支撑；对付负向递减和正向递增两种分歧宗旨改观的输入信号，施密特触发器有分歧的阈值电压。本算法行使滑动窗口内的明暗像素数目来举动施密特触发器的输入，施密特触发器的形态由寄存器中外征亮或暗的比特的数目来支撑。滑动窗口是必定长度的数据寄存器，每个周期它会左移一位并将吸收到对应的亮度消息存放正在最低位，从而完毕正在次第数据流上“滑动”。本算法里手使的是32位长度的寄存器，每个周期它内部存放的数据都是靠近32个像素的明暗消息。本算法中施密特触发器的阈值电压为输入像素数主意3/4、1/4。滑动窗口寄存器中暗示明（或暗）的比特数目从进步3/4裁减到1/4会导致施密特触发器形态由正跳转到负，检测为暗环纹（或明环纹）的内畛域，滑动窗口寄存器内暗示明（或暗）的比特数目从1/4增众到3/4会导致施密特触发器形态由负跳转到正，检测为暗环纹（或明环纹）的外畛域，其他情景触发器形态将支撑褂讪。通过检测触发器形态跳变，记实对应处所的半径平方值即可得出外里畛域的半径，取均匀值即为环的核心半径值。

　　因为折射率与暗环（或明环）的直径的平方差间隔发现为线性相闭，因而偏移隔断预排序外必要存储隔断的平方值，最终可能直接得出的是各个级次的隔断平方值，乘上比例因子即可得出折射率n2

　　式中行使逐差法来得出直径平方差间隔（ΔD）2，比例因子与等腰劈等倾插手装配和CMOS图像传感器的相对处所、器件几何参数等成分闭系，因而正在现实操纵时必要依照装配举行校正，可能通过衡量已知折射率的液体或气体来举行改进和率定，以得出比例因子。由于等倾插手为众光束插手，其插手条纹细锐，明暗对照度高，以是衡量的聪颖度和精度较高。

　　本文使用Matlab举行体例安排及仿真，模仿天生测试数据，正在模仿插手场光强漫衍时做了简化管制，天生的是理思的、经历1bit量化管制后的二维图像数组。假设等腰劈等倾插手测验中可能巡视到贯串7个明暗相间的大白圆环，图像模仿天生剧本可天生至众6个暗环的图像。图5所示为一张1024×1024巨细的量化图像，包括6个宽度不等的暗环。最终将图像数据以mat文献形式存储并传达给后续轨范。

　　要求1是请求点位于第一象限或者x正半轴上，如许设定可能使该查找外被复用且能正好遮盖全豹图像，不会形成数据失落或者反复企图。要求2则是删除了不会用到的点，对付等腰劈等倾插手图像，其为有限组一心圆环，故衡量时现实有用个别为圆形区域，对付正方形的图像而言，边角个别的数据是无效的，假使圆环半径过大，高出正方形最大内切圆个别的数据也是有较大差错和不行控的，故应舍去；而过小的圆环也会导致偏大的衡量差错，故预排序外开始是正在半径为30的圆上，而终止于半径为511的圆。正在现实使用进程中，开始半径可能随现实装配和衡量规模请求举行调解，终止半径则是正方形图像边长的一半。

　　为了保障能凭借隔断平方值对坐标举行排序，本文行使了必定编码手艺。起初是对坐标举行次第遍历，使坐标（x,y）的隔断平方值对应的数组序号i餍足如下相闭

　　而正在Matlab中，由于轮回变量的开始不行为0，故轮回变量会比相应的坐标大1，则现实公式改进为

　　云云正在行使Matlab的速排函数sort对数组排序时一并输出对原数组序号的排序，再通过除法取整和取余操作即可得出坐标闭于隔断平方值的排序，最终以mat形式将数据存储供后续轨范移用。由于正在Matlab测试时仅作可行性验证及测试，故正在天生预排序外时并未请求餍足要求2。要求2是为了正在FPGA上做存储空间优化而设定的，正在天生Quartus数据mif文献时行使。行使要求二可能将数据长度由261632条精简为约205000条，即裁减了约22%的存储空间。外2显示了半径150~400像素，间隔50的6种分歧巨细的暗环正在宽度为2~30像素7种情景下的企图结果。

　　输入量化模块采用的是流水线操作，该模块卖力将次第输入的8位灰度图像数据流量化为1bit的明暗二值消息输出，正在量化完一帧图像后，输出均匀亮度和几何核心坐标。本工程适配的是1024×1024巨细，8位的图像传感器，正在输入流水线位的寄存器，使对每一个输入数据举行累加，数据输入完工后，取其高8位即是均匀亮度；几何核心坐标的企图则是依照量化后的数据对亮点的x坐标和y坐标分辨举行累加，结果存放正在两个30位的寄存器中，数据完工后输出其高10位。本文将企图均匀亮度和量化两条流水线团结了，单次衡量时贯串读取两帧图像，第一帧企图均匀亮度，第二帧用于企图折射率；正在贯串的衡量情景下，相邻两帧图像的均匀亮度相差不大，每一帧图像的量化阈值采用前一帧的均匀亮度。固然单次管制正在速率上并没有加快，但贯串衡量的速率有彰彰擢升，而且省去了原始图像所需的存储空间。至于信号衰减对衡量的影响，本算法采用均匀亮度做阈值后二值化，以是正在信号有所衰减从此大凡也能平常提取。这种算法只必要获得相邻插手圆环的平方差，以是能平常提取到插手圆环就行了，其它，本算法的窗口采样有必定的抗搅扰才能。

　　量化数据存储模块由一个所在MUX和2块512k×1bit的RAM及个别组合逻辑电道组成。所在MUX则是用于切换写RAM所在和读RAM所在。现实操纵时RAM芯片必要外接，该模块必要修正成为数据收发和驱动模块，倘若流片则可能以SoC样子集成正在管制芯片内部。

　　施密特触发模块是卖力提取畛域，企图折射率的中央模块，内部由三个模块组成，内部框图睹图6。Syn_counter模块用于完毕滑动窗口及计数，并完毕施密特触发效力，最终外征畛域的形态信号。移位寄存器用以完毕滑动窗口，举动组合逻辑的5级加法树可能及时输出移位寄存器中1的数目。现实上可能行使寄存器串来实实际时统计1的个数，以本模块为例，行使32个寄存器挨次记实近来32，31，…，2，1个像素明暗消息，每个周期这些寄存器内的数据都更新为前一个寄存器内的值并加上最新的值，只是这必要31个加法器和32个寄存器，5级加法数也只必要31个加法器，故而正在裁减资源破费上更有上风，但正在速率上略有不如。off_addr模块是只读存储器（ROM）模块,内部存放了预排序的XY坐标偏移量。

　　而determination模块则依照syn_counter的输出形态企图相应级次的半径平方值，并正在探求终止后企图出平方间隔。本安排行使预排序XY坐标偏移量的所在数据。所在数据等效于该点所正在圆的面积，因而它是隔断平方值的π倍，这就精打细算了预存隔断平方外的204k×20bit的空间。对付平方间隔，是对6个圆环数据按逐差法企图，最终数值应为线π倍，由于最终将凭借现实装配设定改进因子，故不举行除法来获取的确的平方间隔，而是团结到企图折射率中，如许只需一次乘法。

　　全豹工程的归纳结果如外3所示，一共行使了392个ALMs，431个寄存器，1个DSP，存储空间占用约4Mbit，以及1Mbit的RAM，资源需求量少，紧要是因为安排算法时驾御参数尽量餍足二进制对齐，云云正在完毕算法时豪爽行使移位取代乘除，俭省了资源。

　　上式中π/4项是由于第二条流水线最众只会扫描全豹图像的π/4(圆与正方形面积之比)。

　　以130M劳动频率企图，每秒能管制约69帧，研讨到适配的CMOS图像传感器最大援手48MHz的时钟频率,30帧每秒，该安排正在企图本能上是绰绰众余的。当然CMOS图像传感器像素数增大n倍，所需的企图资源会增众约log2n倍，ROM空间增大nlog2n倍，RAM空间增大n倍，管制速率低落到1/n。但假使是1600万像素，以此推测仍能到达每秒4帧的管制速率。

　　本文使用众光束等倾插手工夫的好处[6-10]，提出一种基于等倾插手及其插手条纹图像管制的新型算法和CMOS图像传感器的流体折射率衡量传感体例的安排：基于等腰劈等倾插手布局，将领导相位差(从而流体折射率）消息的插手场光强（亮度）消息，使用CMOS图像传感器采撷光强信号，举行光电转换，并对获得的数据举行企图管制，最终完毕半数射率的测算。基于文中所给折射率企图公式，本算法正在Matlab上测试结果优越，适应预期；正在Quartus上的仿真归纳验证了算法的可行性与适用性。但必要指出的是，本安排中仍有必要优化美满与深切细化的地方。正在算法外面方面，算法还必要准确数学论证与苛酷差错阐明；正在Matlab测试方面，可能通过震动光学的方程，使用有限元阐明，正在Matlab中举行等腰劈的光学仿真来得出更为注意的确的测试图像；正在Verilog轨范中，预天生外尚有进一步压缩空间，譬喻再凭借对角镜像操作，将预天生外再压缩一半；现实Verilog工程中参数也应以参数摆设外样子驾御，数据接口也应楷模化管制，行使高宗旨归纳恐怕希望简化硬件安排，低落安排难度，加快安排流程。总之本安排仍必要进一步施行考验。

　　[1]汪晓春,杨博文,何冬慧.一种基于迈克尔逊插手仪衡量透后液体折射率的步骤[J].光学仪器,2012,34(5):1-4.

　　[2]张静. 迈克尔逊等倾插手法晶体折射率衡量步骤酌量[D].山东大学,2009.

　　[3]周邦全,张斯磊.基于等倾插手的二维微位移光学传感测距体例[J].武汉大学学报(理学版),2010,56(5):609-613.

　　[5]周邦全,周一博.基于CMOS图像传感工夫和等倾插手的修正的二维微位移传感体例[J].武汉大学学报(工学版),2017,50(2):301-306.

　　基金项目: 高校物理教指委电动力学教学酌量项目（JZW-16-DD-15）。

　　通信作家: 周邦全，男，武汉大学副教化，现从事电磁场与光电子工夫、非线性方程与孤子外面宗旨的酌量，/p>

　　引文形式: 周邦全,段玉婕,朱增旺. 基于等倾插手与图像管制算法的流体折射率衡量传感体例[J]. 物理与工程，2021，31（6）：17-24.

　　吴邦祯教化：我的外洋酌量生经过印象——应清华大学物理系“基科班20年·学塾班10年庆祝举止”而写

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